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                求深井潛水泵及深井潛水泵組的擬合曲線??
                來源:www.yvettesblogs.com? 發布時間:2014-08-12 17:31?? 瀏覽次數:
                1 引言在設計計算中,尤其在使用計算機編制程序選擇深井潛水泵時,要求有深井潛水泵的特性曲線的數學公式作為基礎資料??紤]實際工程的精度要求,本文采用最小二乘法確定單臺深井潛水泵的擬合曲線,通過計算機程序對數據進行處理,建立了五種類型的深井潛水泵特性曲線公式的數據庫。并對深井潛水泵的串、并聯及調速的聯合運行情況給出了深井潛水泵組的特性曲線通用公式。
                2 單臺深井潛水泵特性曲線的擬合原理用最小二乘法原理,根據深井潛水泵特性曲線形狀,考慮用多項式作為擬合基函數,選擇基函數的前三項、、。形成深井潛水泵特性曲線的擬合公式(1)。不同型號的深井潛水泵對應著不同的公式系數a、b、c。通過不同型號深井潛水泵特性曲線的樣本,對每一臺深井潛水泵在流量—揚程和流量—效率曲線上查得12組數據,代入公式(2)、(3)、(4)得出該型號單臺深井潛水泵的流量—揚程和流量—效率曲線的數學公式。擬合曲線公式和公式系數的計算公式如下:
                (1)(2)(3)(4)
                本文在此基礎上建立了部分深井潛水泵特性曲線的數據庫。對于多級泵,建立的深井潛水泵特性曲線數據庫為該型號深井潛水泵的級數為一級時的曲線,同時給出最低級數和最高級數。在選深井潛水泵時本文按同型號深井潛水泵串聯的方式處理深井潛水泵的級數及公式系數。為便于后續對深井潛水泵組工作情況的分析,不同型號單臺深井潛水泵的流量—揚程和流量—效率曲線擬合系數分別設定為A0、A1、A2、B0、B1、B2,擬合公式分別為:
                H=A0+A1×G+A2×G2 (5) η=B0+B1×G+B2×G2 (6)
                 
                式中:
                H——深井潛水泵揚程
                η——深井潛水泵效率
                G——深井潛水泵流量
                由于篇幅所限,現僅列出部分數據如表所示:
                深井潛水泵型號 額定轉速 流量揚程系數A0 流量揚程系數A1 流量揚程系數A2
                 
                ISR50-32-125 2900 21.7667 1.57542 -0.582978
                 
                ISR50-32-125 1450 4.9528 0.96535 -0.539651
                 
                14Sh-6 1470 132.08847 0.09601 -0.00034429
                 
                14Sh-9 1470 88.90096 0.02387 -0.00019932
                 
                D6-25(多級泵) 2950 25.36922 0.89792 -0.66107458
                流量效率系數B0 流量效率系數B1 流量效率系數B2 最低級數 最高級數
                 
                1.38953 32.9142 -4.46052 1 1
                 
                4.78232 48.4926 -11.3437 1 1
                 
                4.82404 0.39593 -0.00556 1 1
                 
                -11.01316 0.53633 -0.00078 1 1
                 
                -0.9028862 41.5298 -8.7872 3 12
                3 深井潛水泵聯合運行工作方式的分析在實際工作中,有時需要將深井潛水泵并聯或串聯在管路系統中聯合運行。目的在于增加系統中的流量或提高壓頭。在需要大幅度改變流量的系統中,增開或停開部分并聯深井潛水泵可以調節流量;在擴建工程中要求增加流量時,采用加裝深井潛水泵與原有深井潛水泵并聯工作的方案,有可能比用一臺大型深井潛水泵替換原深井潛水泵更為經濟合理。 
                3.1 深井潛水泵并聯運行
                當需要增加系統中的流量時,可采用并聯方式運行。這時可以認為深井潛水泵入口與出口是處在相同的壓頭下運行的。而且在總管中的輸出流量則為各個深井潛水泵流量之和。按此原理可以繪制出各個深井潛水泵并聯運行的性能曲線(G—H曲線)。
                3.2 深井潛水泵串聯運行
                當管路系統的性能曲線較陡,單機不能提供所需的揚程時,就應當按串聯方式聯合運行。這時第一臺深井潛水泵的出口與第二臺深井潛水泵的吸入口相連接,串聯運行的特點是通過兩臺泵的流量相等而揚程或壓頭等于兩臺深井潛水泵的揚程或壓頭之和。在此原理上,通過進一步推導,得出多臺深井潛水泵串聯運行的通用公式。
                 
                4 深井潛水泵組擬合曲線公式的推導4.1 同型號深井潛水泵組特性曲線的擬合
                前面已經建立了不同型號單臺深井潛水泵的擬合曲線公式,在上述深井潛水泵串并聯原理的基礎上,通過進一步推導,得出實際應用中方便實用的通用公式如下。
                對多臺同型號深井潛水泵串聯時有下述公式:
                H=a0+a1×G+a2×G2        (7)
                式中:
                a0=nA0
                a1= nA1
                a2= nA2
                n—同型號深井潛水泵串聯的數量
                對多臺同型號深井潛水泵并聯時有下述公式:
                H=a0+a1×G+a2×G2 (8) 
                式中:
                a0=A0
                a1=A1/n
                a2=A2/n2
                n—同型號深井潛水泵組并聯的數量
                4.2 不同型號深井潛水泵組擬合公式的探討
                由于不同型號深井潛水泵組串并聯難以推導出統一的公式,本文考慮用分段函數表示的方法來表示深井潛水泵組的流量—揚程曲線?;谏罹疂撍么?、并聯的基本原理,對于串聯深井潛水泵組直接將深井潛水泵的特性曲線疊加,通過編制程序表示出深井潛水泵組的特性曲線。如圖1所示:
                對并聯深井潛水泵組采用分段函數表示的方法,在計算機程序中調用不同型號單臺深井潛水泵特性曲線的數據庫,通過判斷各臺深井潛水泵揚程的極值,進行分段表示,將深井潛水泵特性曲線表示出來。如圖2所示:
                 
                5 調速運行深井潛水泵組的擬合公式管網的參數由于各種因素,是時刻在變動的,當深井潛水泵所連接的管網的流量和壓力變化時,為保證管網的參數要求,可改變深井潛水泵出口閥門開度來達到要求。但是這樣做浪費了大量的電能,不經濟。目前國內外管網中都在大量采用變頻技術,通過采集管網的參數信號,對深井潛水泵的轉速進行控制,使深井潛水泵運行工況適應管網參數的要求。在經濟分析中這種方案占有明顯的優勢。在深井潛水泵組并聯運行公式的基礎上,推導出深井潛水泵組并聯調速時的公式:
                (9)
                式中: 
                n0—同型號深井潛水泵的額定轉速
                ni—同型號深井潛水泵調速時的轉速
                a0=A0
                a1=A1/n
                a2=A2/n2
                n—同型號深井潛水泵并聯的數量
                6 結語在目前廣泛應用計算機的情況下,有必要通過計算程序實現對各專業工程的計算和分析。計算機計算和分析的專業知識的基礎是要有數學模型。通過對單臺深井潛水泵和深井潛水泵組擬合公式的整理,推導出通用公式。通過此公式建立了比較完善的深井潛水泵特性曲線數據庫,在深井潛水泵各種運行方式的數學模型的基礎上編制了相應的計算機程序,通過實際工程中的應用取得了理想的效果。這些數學模型是設計、運行管理的基礎和前提。
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